Clases de vectores

Adición de vectores

      Normas para la adición de Vectores.

      Adición de vectores.

      En la Adición de vectores. Procedemos de la siguiente forma para determinar el vector suma de varios vectores dados por flechas, se dibujan en forma consecutiva, es decir, origen del segundo tiene que coincidir con el extremo del primero, el origen del tercero que coincide con el extremo del segundo, y así se continúa hasta dibujar el último, entonces.

 

      Vector resultante.

      El vector resultante se obtiene uniendo el origen del primero con el extremo del segundo.

      Observación.

      Cuando un vector hay que dibujarlo en otro lugar del plano es necesario que solamente se altere su punto de aplicación, por lo tanto, este nuevo vector tiene que ser paralelo, de igual longitud y del mismo sentido que el vector dado o, en otras palabras, tiene que ser equipolente con el vector dado.

     Adición de Vectores diferente sentidos.

       Cuando sumamos dos vectores con direcciones diferentes, usamos dos sistemas para realizar la suma o adición: Sistema del triángulo y Sistema del paralelogramo.

Cálculos vectoriales

Normas para el Cálculo Vectorial

      Reglas para el cálculo vectorial.

      Cálculo vectorial.

      Cuando efectuamos operaciones con vectores significa que dado dos o más vectores, llamados Componentes vamos a determinar un solo vector denominado resultante, o un número.

 

      En la Adición o suma de vectores.

      Nos da como resultado otro vector, que se le denomina vector resultante.

      En la Sustracción o resta de Vectores.

      En la sustracción de vectores será posible siempre y cuando el vector minuendo sea mayor que el sustraendo, para que de un vector resultante o producto.

      En la multiplicación de un vectores.

      Nos da como resultado otro vector, o da un vector por un número da como resultado otro vector.

      En la multiplicación de dos vectores.

      Procedemos de dos formas.

1.       Como producto escala, siendo el resultado un número.
2.       Como producto vectorial, siendo el resultado un vector o vector resultante.

 

Clases de Vectores

Los Componentes de un Vector

      Componentes de un vector

      Cuando un vector está situado en un sistema de coordenada puede representarse por la coordenada de un punto, cuya Abscisa y ordenada es igual a la diferencia de las coordenadas de los puntos que forman el extremo y el origen, en esta orden.

 

1.       A las coordenada de estos puntos se le denomina componentes de un vector
2.       En la figura los componentes del vector

               →

             AB son

 

Componentes de

→

AB = [(X2 - X1), (Y2 - Y1)]



Clases de Vectores

Vectores en un sistema de coordenadas

        Representación de un vector.

      Todos los vectores están limitados por dos puntos uno es el punto de origen y dos es el extremo, por lo cual están definidos por las coordenadas de dichos puntos.

Vectores en un sistema de coordenadas

 

      Si consideramos los puntos A(x1, y1) y B(x2, y2), el vector  

→

AB está definido por sus ordenadas (A, B).

Vectores equipolentes

Vectores Equipolentes concepto

 

 

      Vectores equipolentes

       Vectores equipolentes son aquellos que siendo paralelo tienen el mismo sentido y la misma longitud.

 

      Geométricamente, dos vectores equipolente son iguales y se denotan.

 

    

→   →

a  ῀   b

Vectores equipolentes

   

 

       Se les reconoce porque forman el polígono que resulta de unir los orígenes entre sí y los extremos entre sí es un paralelogramo.  



Vectores perpendiculares

Vectores Concepto perpendiculares

Los Vectores perpendiculares. son aquellos cuyas rectas soporte son perpendiculares. También se les llama ortogonales.

      

Clase de vectores

Clase de vectores base conceptuales

 

      Clase de vectores son: Vector unitario, nulo, paralelos, opuesto, consecutivos, perpendiculares y equipolentes.

 

      Vector unitario. Es el vector cuyo módulo vale uno.

 

      Vector nulo. Es el vector cuyo módulo vale cero o, de otra manera, cuando el punto extremo coincide con el punto origen, y se denota.→

                                                                   0.

      Vector paralelos. estos vectores están situados sobre rectas paralelas, y pueden ser del mismo sentido o de sentido contrario.

 



Vectores consecutivos

      Vectores consecutivos. Dos vectores se llaman consecutivos cuando el extremo del primero coincide con el origen del segundo. Ejemplo.